Uma hipociclóide é uma curva descrita por um ponto \(P\) localizada na borda de um disco de raio \(r\), tal que o disco realiza unicamente rolamento (com velocidade angular constante) na parte interna de uma superfície circular de raio \(R\).
Considerando um sistema e coordenadas cartesianas com origem de coordenadas no centro da superfície circular de raio \(R\), a equação paramétrica deste ponto é a seguinte:
\(x = (R − r) cos(t) + r cos( (k − 1)t)\)
\(y = (R − r) sin(t) − r sin((k − 1)t)\),
onde \(k = R/r\)
Uma epiciclóide é uma curva descrita por um ponto \(P\) localizada na borda de um disco de raio \(r\), tal que o disco realiza unicamente rolamento (com velocidade angular constante) na parte externa de uma superfície circular de raio \(R\).
Considerando um sistema e coordenadas cartesianas com origem de coordenadas no centro da superfície circular de raio \(R\), a equação paramétrica deste ponto é a seguinte:
\(x = (R + r) cos(t) − r cos((k + 1)t) \)
\(y = (R + r) sin(t) − r sin((k + 1) t)\),
onde \(k = R/r\)
Uma ciclóide é uma curva descrita por um ponto \(P\) localizado na borda de um disco de raio \(R\), tal que o disco realiza um rolamento (com velocidade angular constante) sem deslizar, ao longo de uma reta.
Considerando um sistema e coordenadas cartesianas, a equação paramétrica da ciclóide é a seguinte:
\(x = k R t - Rsen (kt)\)
\(y = R - Rcos(kt) \)
onde \( k = \) velocidade angular do disco de raio \(R\)
Desenvolvedor: Danilo dos Santos Medeiros