Cinemática de partícula no R³

Seja \(\overrightarrow{r}(t)=(x(t),y(t),z(t))\) a equação de movimento de uma partícula no espaço \(R^3\), onde:

\(t \to \text{tempo}\)

\(\left. \begin{array}{l} x(t)\\ y(t)\\ z(t) \end{array} \right\} \text{Coordenadas posição}\)

\( \text{Velocidade da partícula: } \overrightarrow{V}(t) = { d\overrightarrow{r}(t) \over dt } \)

\( \text{Módulo da velocidade: } v(t) = ||\overrightarrow{V}(t)|| \)

Função:

Intervalo:

até

\(x(t) =\)

\(y(t) =\)

\(z(t) =\)

\( \text{Vetor unitário tangente: } \overrightarrow{T}(t) = {\overrightarrow{V}(t) \over v(t) } \)

\( \text{Vetor unitário normal: } \overrightarrow{N}(t) = {\overrightarrow{T}(t) \over ||\overrightarrow{T}(t)|| } \)

\( \text{Vetor unitário binormal: } \overrightarrow{B} = \overrightarrow{T} \times \overrightarrow{N} \)

\( \text{Aceleração tangencial: } \) \( \overrightarrow{a}_T(t) = { dv(t) \over dt } \overrightarrow{T} \) \(\text{ou}\) \( a_T(t) = \overrightarrow{a}(t) \cdot \overrightarrow{T}\)

\( \text{Aceleração total: } \overrightarrow{a}(t) = { d\overrightarrow{V}(t) \over dt } \)

\( \text{Aceleração centrípeta: } \overrightarrow{a}_{cpta}(t) = \overrightarrow{a} - \overrightarrow{a}_T \)

Desenvolvedor: Danilo dos Santos Medeiros

Cinemática de uma partícula no \(R^3\)