Para `v` = (, ) e `u` = (, ) o conjunto de vetores `S = {v,u}` é , pois
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Um conjunto finito de vetores que contém o vetor nulo é linearmente dependente.
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Um conjunto de exatamente dois vetores é linearmente independente se, e somente se, nenhum do dois vetores é um múltiplo escalar do outro.
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Um conjunto de exatamente dois vetores é linearmente dependente se, e somente se, um dos vetores é um múltiplo escalar do outro.
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Para w = (, ) o conjunto de vetores `S = {v,u,w}` é linearmente dependente (LD), pois um conjunto com três ou mais vetores no ℜ² sempre é LD.
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Seja S = {v1, v2,..., vr} um conjunto de vetores em Rn. Se r > n, então S é linearmente independente.
Assim, pode-se expressar um vetor de `S` como uma combinação linear dos outros vetores:
Vídeo explicativo do canal O Estudante