Operadores Lineares e translação

Cálculo da operação

Na operação realizada temos para cada ponto P:


Seja P = :

Definição de alguns operadores lineares de `R^2` em `R^2`

Reflexão no eixo x
`rArr Ref_x(P) = (x,-y)`

Reflexão no eixo y
`rArr Ref_y(P) = (-x,y)`

Dilatação/contração
`rArr Dil(P) = a(x,y), a in R`

Rotação
`rArr Rot(P) = (xcostheta-ysintheta, xsintheta+ycostheta), -180"°"<=theta<=180"°"`

Cisalhamento horizontal
`rArr Cis_h(P) = (x+alphay,y), alpha in R`

Cisalhamento vertical
`rArr Cis_v(P) = (x,y+alphax), alpha in R`

Translação
`rArr trans(P) = (x+a,y+b), (a,b) in R^2` ` " (**)"`

`"(*)"` Valores com precisão de uma casa decimal.

`"(**)"` A translação não é uma transformação linear.