Seções Cônicas

Parâmetros

`a rarr` semi-eixo maior
`b rarr` semi-eixo menor
`c=sqrt(a^2+b^2) rarr`distância entre o centro e um dos focos.
`C=(x_0,y_0) rarr`centro
`F_1=(x_0-c,y_0) rarr`foco 1`**`
`F_2=(x_0+c,y_0) rarr`foco 2`**`
`P=(x,y) rarr`um ponto da elipse
`V_1=(x_0-a,y_0) rarr` vértice 1`**`
`V_2=(x_0+a,y_0) rarr` vértice 2`**`

`"Eixo focal "rarr` eixo que passa pelo foco e vértice.

`**`Em relação ao eixo focal no eixo x.

Definição geometrica

`d(P,F_1)+d(P,F_2)=2a`

Fórmulas

Semi-eixo maior paralelo ao eixo x:
`rArr (x-x_0)^2/a^2+(y-y_0)^2/b^2=1`

Semi-eixo maior paralelo ao eixo y:
`rArr (x-x_0)^2/b^2+(y-y_0)^2/a^2=1`

Em relação a base `{x',y'}`:
`rArr (x')^2/a^2+(y')^2/b^2=1`

Classificação de quádricas:
`rArr Q(x,y)=ax^2+by^2+2cxy+dx+ey+f=0`
Se `c^2-ab=0` `rArr` Q(x,y) é uma Parábola

Excentricidade

`e = \(\frac{c}{a})\ \,\ 0≤ e ≤1`
e = 0 → Circunferência